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怎么用微积分证明球的表面积和体积公式?
最佳答案: 解:设球半径为a,圆心位于原点,则其上半部的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5. dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-...
球表面积的计算公式 的。积分。推导过程。
2018年11月8日 求半径为a的球的表面积解:取上半球面的方程 z=√(a²-x²-y²)...①,积分区域D为园 x²+y²≤a².由球面方程①得:∂z/∂x=-x/√(a²-x²-y²);∂z/∂y=-y/√(a...
圆柱、圆锥的侧面积和球的表面积公式推导(不用积分)
2016年12月25日 其实这里有个问题,就是表面积本来就是用积分定义的。标题上说「不用积分」,只是说不是计算积分,而是按照定义导出未知面积和已知面积的关系,从而导出所需公式。...
【实例】用微积分证明球的表面积和体积公式
2018年9月13日 球是圆x^2+y^2=R^2绕x轴旋转得到的几何体。 在-R≤x≤R处,垂直于x轴的弦长y=√(R^2-x^2) 此处取底面半径r=y,高h=dx的微元体 则球的体积元、表面积元分别为微元...
球体表面积
2015年2月6日 球体表面积_微积分_二元函数推导,球体表面积公式推导,球体表面积,球体表面积公式,球体的表面积公式,微积分公式推导,球表面积公式推导,球体的表面积,球的表面积公...
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