关于高斯

2017年7月24日 曲面的概念,这是很吸引人的,陈省身自己说过,他一生最好的工作就是高维高斯-博内公式的内蕴证明,在他之前的证明是外蕴的,这里是一个形象的引导,非完整...

高斯

然而 众所周知, 高斯-博内定理本身只涉及黎曼流形 M 的内蕴不变量, 为什么要将 M 嵌入欧氏空间才能证明呢?这就是数学家们一直耿耿于怀而又一直没有突破的 地方...

高斯

2014年10月14日 在微分几何中,高斯-博内定理是指关于曲面的图形(由曲率表征)和拓扑(由欧拉示性数表征)间联系的一项重要表述。它是以卡尔•弗里德里希•高斯和皮埃尔•...

第一章 第三节 高斯

2011年8月30日 第三节: 高斯-博内公式 欧拉数虽然神秘有趣, 可还是引不起数学家们的强烈兴趣. 原因是它太简单了, 小学生都可以很快弄懂这些数的来源. 那个时代的数学...

数学大帝

2021年2月25日 令人兴奋的是,我们导出黎曼曲率的途径,还能够让我们一瞥高斯-博内公式的风采,真正体验一番研究内蕴几何的味道. 高斯-博内公式是大范围微分几何学的一...

浅谈高斯的数学成就

x n 成果六 (高斯--博内公式)平面上任意三角形三角和恒等于 ? ,对于一般曲面上有三条测 地线构成的三角形(如下图)。其内角和满足以下公式: a3 a1 A a2 ...

陈省身 高斯博内特内蕴证明 数学译林翻译

2014年10月1日 利用(6)与(14)我们发现Φ_k和Ψ_k都是内蕴的,从而定义在整个黎曼流形R^n上。 ξ3 高斯-博内公式的证明在R^n是闭的可定向黎曼流形的假设下,我们根据(24...

关于高斯

曲面的概念,这是很吸引人的,陈省身自己说过,他一生最好的工作就是高维高斯-博内公式的内蕴证明,在他之前的证明是外蕴的,这里是一个形象的引导,非完整的证明...

一些微分几何的初步知识

2020年4月26日 类似的,我们人类被限制在四维的时空中,通过高斯的内蕴几何,我们不需要,也不可能,跳出四维时空就可以知道我们生活的四维时空是平直还是弯曲的。关于判...

陈省身在几何上的贡献

2009年1月3日 陈认为他最好的工作就是给出了高斯-博内公式的内蕴证明。 高斯对测地三角形证明了这个公式(1827):Disquistiones Circa Superficies Curvas. 他考虑 中...